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Algebraische Varietäten werden dadurch zu kombinatorischen Objekten, die mit diskreter Mathematik untersucht werden können.
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Hier zeigt sich wieder, wie algebraische und topologische Begriffe in der Theorie der Banachalgebren ineinandergreifen.
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Allgemein kann man zu jedem Körper eine algebraische Körpererweiterung finden, in der alle Polynome positiven Grades mit Koeffizienten in als Polynome über in Linearfaktoren zerfallen.
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Um die Transzendenz der Kreiszahl zu zeigen, nehmen wir zunächst an, dass eine algebraische Zahl ist.
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Verknüpfungen dienen in der Algebra dazu, algebraische Strukturen zu definieren.
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So konnten Unternehmen erstmals wöchentlich oder gar täglich bilanzieren, Ingenieure konnten neben dem Rechenschieber auch algebraische Verfahren anwenden.
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Fügt man nun Nullstellen bestimmter Polynomfunktionen den rationalen Zahlen hinzu, wobei Multiplikation und Addition wohldefiniert bleiben, erhält man eine algebraische Erweiterung.
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Der Quotientenraum ist im Allgemeinen keine algebraische Menge.
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Abhilfe schaffen hier algebraische Umformulierungen (Faktorisierungen) der Kovarianzmatrizen, jedoch um den Preis erhöhten rechentechnischen Aufwandes.
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Je nach den verwendeten Methoden und Gegenständen unterscheidet man auch Teildisziplinen wie algebraische Kombinatorik, analytische Kombinatorik, geometrische und topologische Kombinatorik, probabilistische Kombinatorik, Kombinatorische Spieltheorie, Ramseytheorie.
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