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Hier versteht man unter einem Modell eines Axiomensystems eine mit gewissen Strukturen versehene Menge, auf die die Axiome des Systems zutreffen.
de.wikipedia.org Diese Tatsache erschien ihm als so erwiesen, dass er sich nicht scheute, sie als ein mathematisches Axiom zu formulieren.
de.wikipedia.org Axiomatisierung bezeichnet den Versuch, mathematische Sachverhalte auf Axiome zurückzuführen.
de.wikipedia.org Damit war bewiesen, dass das Parallelenaxiom sich nicht aus den übrigen Axiomen der euklidischen Geometrie herleiten lässt.
de.wikipedia.org Außerdem gibt es die Möglichkeit, die Vollständigkeit durch stetige Funktionen zu beschreiben, indem man bestimmte Eigenschaften stetiger Funktionen zu Axiomen erhebt.
de.wikipedia.org Примеры из интернета (не проверены редакцией PONS)
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www-madlener.informatik.uni-kl.de [ Zusätzliche Operatoren in F0, 8P ] Um Formeln aus ganz F im deduktiven System F0 betrachten zu können, kann man weitere Axiome einführen.
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[ Additional Operators in F0, 8P ] To cope with formulas from the whole set F in the deductive system F0 we can introduce further axioms.
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www-madlener.informatik.uni-kl.de Ist F = ( Ax, R ) ein deduktives System mit korrekten Axiomen ( d.h. Tautologien als Axiome ) und korrekten Regeln, so ist F korrekt.
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If F = ( Ax, R ) is a deductive system with sound axioms ( i.e. the axioms are tautologies ) and sound rules, then F is sound.
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www.informatik.uni-hamburg.de Der Schwerpunkt dieses Projekts liegt auf der Analyse der Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Mengen von Axiomen aus mathematischer Sicht.
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The emphasis of this project is put on the analysis of interactions between different sets of axioms from a mathematical point of view.
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www-madlener.informatik.uni-kl.de D.h. sind zwei Terme t1 und t2 äquivalent im Sinne der Aussagenlogik und erfüllt eine Interpretation I Ihre Axiome, dann soll I ( t1 ) = I ( t2 ) gelten.
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I.e. if two terms t1 and t2 are equivalent in propositional logic and if an interpretation I satisfies your axioms, then I ( t1 ) = I ( t2 ) must hold.
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www.math.uni-bonn.de Weitere Untersuchungen haben gezeigt, dass auch einfache kombinatorische Eigenschaften unendlicher Mengen wie die Frage wieviele reelle Zahlen gibt es? von den Zermelo-Fraenkelschen Axiomen nicht entschieden werden.
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Further research has shown that some simple properties of infinite sets like “ how many real numbers are there ” are not decided by the Zermelo-Fraenkel axioms.
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