Ein einschaliges Hyperboloid ist eine Quadrik, die Geraden und nicht ausgeartete projektive Kegelschnitte enthält.
de.wikipedia.org Diese Formel liefert exakte Werte für den Kreiszylinder, Kegelstumpf (einschließlich Kegel), Kugel, Rotationsellipsoid, elliptisches Paraboloid und einschaliges Hyperboloid.
de.wikipedia.org Regelflächen, also Flächen, die von einer einparametrigen Geradenschar erzeugt werden, sind Kegel, elliptischer und parabolischer Zylinder, Ebene, einschaliges Hyperboloid und hyperbolisches Paraboloid.
de.wikipedia.org Außerdem erkennt man: die Gerade mit dem Steigungswinkel erzeugt dasselbe Hyperboloid (s. Bild).
de.wikipedia.org Auch in der Optik werden sie verwendet – als Rotationsellipsoid für Autoscheinwerfer, als Paraboloid oder Hyperboloid für Spiegelteleskope usw.
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