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Halbordnung СУЩ.

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Halbordnung ж. МАТЕМ.
partial order

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In der Anwendung sind die meisten Bedingungsmengen antisymmetrisch, also Halbordnungen.
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Des Weiteren sei der Kegel der symmetrischen, positiv semidefiniten Matrizen und die durch diesen Kegel definierte verallgemeinerte Ungleichung, die sogenannte Loewner-Halbordnung.
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Die Bezeichnungen für die induzierte Duplikatrelation und die induzierte strenge Halbordnung seien wie dort.
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Ein Baum ist eine Halbordnung, bei der für jedes die Menge der Vorgänger von wohlgeordnet ist.
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Die Aufgabe des topologischen Sortierens ist nun, zu einer gegebenen strengen Halbordnung eine Totalordnung zu finden, so dass für alle mit auch gilt.
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Mehrliniensysteme werden in der Mathematik als Halbordnungen beschrieben.
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In Allgemeinen besitzen solche Ringe keine Halbordnung, die antisymmetrisch ist, wie die ganzen oder die natürlichen Zahlen eine haben.
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Ist eine Menge, so lässt sich auf natürliche Weise durch Inklusion eine Halbordnung auf definieren.
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Die Einschränkung auf solche nennt man transitive Reduktion der Halbordnung.
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Eine Anordnung von, nämlich die Anordnung mit dem Positivbereich ist dann durch die Definition der Halbordnung auf gegeben.
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