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Sei nun eine Stelle von und eine über liegende Stelle von Dann bezeichnet man die (endliche) Körpererweiterung als lokale Erweiterung.
de.wikipedia.org Ist eine Körpererweiterung, dann nennt man diejenigen Automorphismen von, die für alle erfüllen, die -Automorphismen von.
de.wikipedia.org Besonders nützlich ist die Galoisgruppe, wenn die Körpererweiterung eine Galoiserweiterung (s. u.) ist.
de.wikipedia.org Sei nun eine Basis der Körpererweiterung Also kann jedes geschrieben werden als wobei eindeutig sind.
de.wikipedia.org Allgemein kann man zu jedem Körper eine algebraische Körpererweiterung finden, in der alle Polynome positiven Grades mit Koeffizienten in als Polynome über in Linearfaktoren zerfallen.
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