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Win·kel·hal·bie·ren·de СУЩ. ж.

Winkelhalbierende

bisector of an/the angle

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немецкий

Die Winkelhalbierenden zweier Scheitelwinkel fallen zusammen; also bleiben nur zwei Winkelhalbierende übrig.

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In der Geometrie bewies er, dass die Höhen eines Dreiecks die Winkelhalbierenden des zugehörigen Höhenfußpunktdreiecks sind und veröffentlichte 1775 das später nach ihm benannte Fagnano-Problem.

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Diese zwei Winkelhalbierenden – die zueinander orthogonal sind – nennt man die Winkelhalbierenden der zwei Geraden.

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Liegen allgemeiner zwei Geraden vor, die sich in einem Punkt schneiden, so haben wir vier Winkel und damit vier Winkelhalbierende.

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Die Winkelhalbierenden der Außenwinkel eines Dreiecks schneiden sich in den Ankreismittelpunkten.

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In der synthetischen Geometrie werden die Winkelhalbierenden eines schneidenden Geradenpaars ebenfalls durch ihre Eigenschaft als Symmetrieachsen definiert.

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In einer präeuklidischen Ebene können senkrechte Achsenspiegelungen und Winkelhalbierende definiert werden, letztere müssen aber nicht für alle Winkel existieren.

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Dabei ist der Winkel zwischen der Oberflächennormalen und der Winkelhalbierenden zwischen der Lichteinfallsrichtung und der Beobachtungsrichtung.

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Hier wird die Winkelhalbierende eines Innenwinkels oft als abgekürzt.

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Spezielle Fälle sind die Streckensymmetrale (Mittelsenkrechte) als Symmetrale von zwei Punkten und die Winkelsymmetrale (Winkelhalbierende) als Symmetrale von zwei Geraden.

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