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Körpererweiterung СУЩ.

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Körpererweiterung ж. МАТЕМ.

extensión (f) de cuerpos

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немецкий

Ist eine Körpererweiterung, dann nennt man diejenigen Automorphismen von, die für alle erfüllen, die -Automorphismen von.

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Sind und sogar Körper, so spricht man in dieser Situation von einer Körpererweiterung.

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Die Galoisgruppe einer endlichen Körpererweiterung eines endlichen Körpers ist eine endliche zyklische Gruppe.

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Ein Zahlkörper ist eine endliche Körpererweiterung des Körpers der rationalen Zahlen.

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Der Zerfällungskörper eines Polynoms ist eine spezielle Körpererweiterung.

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Sei nun eine Stelle von und eine über liegende Stelle von Dann bezeichnet man die (endliche) Körpererweiterung als lokale Erweiterung.

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In der Körpertheorie ist die Norm einer Körpererweiterung eine spezielle, der Erweiterung zugeordnete Abbildung.

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Sei ein globaler Körper und sei eine endliche Körpererweiterung.

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Mit Hilfe eines primitiven Elementes kann auch die Galoisgruppe eines Polynoms bzw. einer Körpererweiterung bestimmt werden.

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Sei nun eine Basis der Körpererweiterung Also kann jedes geschrieben werden als wobei eindeutig sind.

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