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Axiom <-s, -e> СУЩ. nt

Axiom

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Damit war bewiesen, dass das Parallelenaxiom sich nicht aus den übrigen Axiomen der euklidischen Geometrie herleiten lässt.
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Sei ein Körper mit einer Menge von Primstellen, sodass folgende Axiome erfüllt sind.
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Diese Tatsache erschien ihm als so erwiesen, dass er sich nicht scheute, sie als ein mathematisches Axiom zu formulieren.
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Im Falle des endlich axiomatisierten Systems genügt es sogar, zu überprüfen, ob die Zahl zur Gödelnummer einer der sieben Axiome gleich ist.
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Statt der oben genannten Axiome gibt es weitere Möglichkeiten, die reellen Zahlen axiomatisch zu charakterisieren.
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Die Verknüpfungen müssen dabei bestimmte Bedingungen (Axiome) erfüllen.
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Axiomatisierung bezeichnet den Versuch, mathematische Sachverhalte auf Axiome zurückzuführen.
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Das dritte und vierte Axiom muss entsprechend für umformuliert werden.
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Sie lassen sich nicht erweitern, ohne diese Eigenschaft oder das archimedische Axiom zu verletzen, also „unendlich kleine strikt positive Zahlen“ einzuführen.
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Das Skalarprodukt zweier Vektoren und ist dabei eine Abbildung, die gewisse Axiome erfüllen muss und typischerweise in der Form geschrieben wird.
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