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Quadratzahl СУЩ. f

Quadratzahl

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Die größte Quadratzahl, die kleiner oder gleich 29 ist, ist.
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Pythagoreische Körper spielen eine wichtige Rolle in der synthetischen Geometrie, dort wird häufig zusätzlich gefordert, dass −1 keine Quadratzahl sein soll.
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Aufgrund dieser Verwandtschaft mit einer geometrischen Figur zählen die Rechteckzahlen zu den figurierten Zahlen, zu denen auch die Dreieckszahlen und Quadratzahlen gehören.
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Die Identität beschreibt, wie sich das Produkt von zwei Summen, bestehend aus je zwei Quadratzahlen, wieder als Summe von zwei anderen Quadratzahlen darstellen lässt.
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Die Summe aller im Dreieck auftretenden ungeraden Zahlen entspricht dabei genau der Summe der ersten Quadratzahlen.
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Bei Kenntnis der Quadratzahlen bis 20 lassen sich auch viele Multiplikationen auf die dritte binomische Formel zurückführen.
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Wenn eine Quadratzahl ist, hat diese Gleichung nur die trivialen Lösungen, ansonsten hat sie unendlich viele Lösungen.
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Wenn sich die Auswahl in den Listenfeldern ändert, wird die ausgewählte Quadratzahl mit der ausgewählten Dreieckszahl verglichen und eine entsprechende Meldung in einem Textfeld ausgegeben.
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Jede zentrierte Quadratzahl ist die Summe zweier aufeinanderfolgender (dezentraler) Quadratzahlen.
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Durchläuft man zuerst Zahlen k mit vielen kleinen Primfaktoren (etwa k = 2*3*i), so sind die erzeugten Zahlen häufig Quadratzahlen.
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