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Axio̱m <‑s, ‑e> [a​ˈksi̯oːm] СУЩ. ср.

Axiom
aksjomat м.

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немецкий
Aussagen über diese Mengenklassen erfordern tiefere Methoden der Mengenlehre, dabei stellt sich oft die Frage nach hinreichend starken Axiomen der Mengenlehre.
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Die Verknüpfungen müssen dabei bestimmte Bedingungen (Axiome) erfüllen.
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Diese basiert auf Definitionen und Axiomen und ist daher eine Konstruktion aus Begriffen.
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Da diese Prinzipien als Axiome verwendet werden, gilt für sie nicht das Kriterium der Wahrheit.
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Das dritte und vierte Axiom muss entsprechend für umformuliert werden.
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Mathematisch können diese Axiome so formuliert werden, dass sie in keinem Punkt dem gängigen Verständnis der Physik widersprechen.
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Außerdem gibt es die Möglichkeit, die Vollständigkeit durch stetige Funktionen zu beschreiben, indem man bestimmte Eigenschaften stetiger Funktionen zu Axiomen erhebt.
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Sei ein Körper mit einer Menge von Primstellen, sodass folgende Axiome erfüllt sind.
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Damit war bewiesen, dass das Parallelenaxiom sich nicht aus den übrigen Axiomen der euklidischen Geometrie herleiten lässt.
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Um relativistische Effekte zu erklären, sind die obigen Axiome also nicht ausreichend, und es müssten weitere Regeln eingeführt werden, um die Hohlwelttheorie zu stützen.
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