Definitionen von „Submersion“ im Rechtschreibung und Fremdwörter

die Sub·mer·si·o̱n <-, -en> REL

Eintauchen des Täuflings ins Wasser

Beispiele aus dem Internet (nicht von der PONS Redaktion geprüft)

Deutsch

Ist der Zielraum die reelle Gerade, so ist eine differenzierbare Funktion genau dann eine Submersion, wenn ihr Differential nirgendwo identisch verschwindet.

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Wenn eine Submersion ist, dann bilden die Niveaumengen eine Blätterung von.

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Wichtiges Beispiel für eine Submersion ist die Projektion für auf die ersten Koordinaten im Euklidischen Raum.

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Dabei bezeichnen und die natürlichen Submersionen und den Pullback eines Tensors unter einer Abbildung g zwischen zwei Mannigfaltigkeiten.

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Wenn kompakt und eine Submersion ist, dann ist ein Faserbündel mit den Niveaumengen als Fasern.

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Eine spezielle Klasse von Submersionen sind die in der Differentialgeometrie betrachteten Riemannschen Submersionen.

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Definition: Eine hermitesche U(1)-Bündelgerbe über einer glatten Mannigfaltigkeit ist eine surjektive Submersion zusammen mit einem hermiteschen Geradenbündel und einem Isomorphismus von hermiteschen Geradenbündeln über.

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Der Grund dafür ist letztlich, dass im Punkt keine Submersion ist: das Differential verschwindet in diesem Punkt.

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In der Differentialtopologie bezeichnet man eine differenzierbare Abbildung zwischen zwei differenzierbaren Mannigfaltigkeiten als Submersion, falls ihr Differential an jeder Stelle surjektiv ist.

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Tatsächlich lässt sich jede Submersion durch geeignete Wahl von Karten lokal in Form einer solchen Projektion darstellen.

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