Ponieważ ma ono wiele ciekawych konsekwencji, jest traktowane przez matematyków jako dodatkowy aksjomat, który może być zakładany, jeśli wymaga tego dowód.
pl.wikipedia.org Od ciała tę strukturę odróżnia jedynie brak aksjomatu przemienności mnożenia, z tego powodu nazywano ją niegdyś „ciałem nieprzemiennym”.
pl.wikipedia.org Pojawiały się próby aksjomatyzacji kolejnych dziedzin matematyki, niekiedy bardzo kontrowersyjne, jak w przypadki logiki, gdzie przyjęcie, bądź nie, aksjomatu wyboru podzieliło społeczność matematyków.
pl.wikipedia.org Postulaty, że istnieją liczby kardynalne spełniające określonego rodzaju własności dużych liczb, noszą wspólną nazwę aksjomatów dużych liczb.
pl.wikipedia.org Przyjmując aksjomatykę bez aksjomatu wyboru, udowodnienie tej tezy jest niemożliwe.
pl.wikipedia.org