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Kennt man die genaue Verteilung, kann man auch genauere Aussagen über die Wahrscheinlichkeit treffen, wie viele Primzahlen in einem Bereich anzutreffen sind.
de.wikipedia.org So muss die Primzahl dermaßen gewählt werden, dass diskrete Logarithmen modulo mit derzeit bekannten Methoden nicht (effizient genug) berechnet werden können.
de.wikipedia.org Zudem werden Eigenschaften über bestimmten Zahlen definiert, zum Beispiel ist über den ganzen Zahlen die Eigenschaft definiert, eine Primzahl zu sein.
de.wikipedia.org Da diese Algorithmen nicht perfekt sind, bekommt man auch Zahlen, die keine Primzahlen sind, sich aber dennoch, auf einen speziellen Algorithmus bezogen, wie Primzahlen verhalten.
de.wikipedia.org Die Primzahlen sind gewissermaßen die Atome der ganzen Zahlen, da sich jede positive ganze Zahl eindeutig multiplikativ in solche zerlegen lässt.
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