das Ge̱·gen·bei·spiel
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Sie ist in der Gruppentheorie von Bedeutung, weil sie ein Gegenbeispiel zu einer Reihe von Dichotomien liefert.
de.wikipedia.org Graphentheoretisch gesprochen existiert dieses Gegenbeispiel, da der Einheitsdistanz-Graph von in einzelnen Zusammenhangskomponenten zerfällt, auf denen unterschiedliche Graphen-Automorphismen angewandt werden.
de.wikipedia.org Diese Vermutung wurde mittlerweile widerlegt; das kleinste Gegenbeispiel ist.
de.wikipedia.org Damit waren gleichzeitig weitere Gegenbeispiele zum beschränkten Burnside-Problem gefunden, das die Frage stellt, ob endlich erzeugte Gruppen mit einem endlichen Gruppenexponenten schon endlich sein müssen.
de.wikipedia.org Mit diesem Gegenbeispiel war klar, dass eine zum steinitzschen Umordnungssatz analoge Aussage im unendlichdimensionalen Fall nicht zutrifft.
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