trans·fi·ni̱t ПРИЛ.
(лат.) МАТЕМ. (unendlich)
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Die Antwort lautet nein, man muss obigen Bildungsprozess transfinit fortsetzen, was sich mit dem Begriff der Ordinalzahl zwanglos durchführen lässt.
de.wikipedia.org Dann gibt es genau eine transfinite Folge, so dass für alle Ordinalzahlen die Aussage gilt.
de.wikipedia.org Verzichtet man auf diesen zusätzlichen Teil, so funktioniert die transfinite Induktion nur bis unterhalb der ersten Limesordinalzahl, das heißt nur für die Ordinalzahlen.
de.wikipedia.org Der Beweis dieses Satzes kann nicht ohne transfinite Methoden geführt werden, das bedeutet, dass er nicht aus den Axiomen der Mengenlehre ohne Auswahlaxiom beweisbar ist.
de.wikipedia.org Bei Ordinalzahlen, die größer als die natürlichen Zahlen sind, spricht man dann von transfiniter Induktion.
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