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- Isomorphie ж.
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- Isomorphie ж.
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Das ist ohnehin klar, wenn man weiß, dass dies bis auf Isomorphie das einzige eindimensionale, reduzierte Wurzelsystem ist.
de.wikipedia.org Jeder Prähilbertraum lässt sich auf eindeutige Weise (bis auf isometrische Isomorphie) zu einem Hilbertraum vervollständigen.
de.wikipedia.org Für jede überabzählbare Kardinalzahl existieren genau paarweise nicht-isomorphe dichte lineare Ordnungen ohne Endpunkte, während bis auf Isomorphie nur eine einzige abzählbare dichte lineare Ordnung ohne Endpunkte existiert (, welches saturiert ist).
de.wikipedia.org Da die -Gruppe eine Isomorphie-Invariante ist, folgt sofort die Behauptung.
de.wikipedia.org Fazit: Die oben beschriebene Konstruktion eines reduzierten Wurzelsystems ist eine Isomorphie-Invariante der Lie-Algebra, das heißt, isomorphe, endlichdimensionale, halbeinfache Lie-Algebren haben isomorphe Wurzelsysteme.
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