Therefore the analytical study of the physical properties of such waveguides is of great interest.
The description of the motion of particles in quantum waveguides leads to the investigation of the Laplace operator .
We consider the operator especially in a tube with Dirichlet boundary conditions.
www.iadm.uni-stuttgart.deDeswegen ist es nötig, die physikalischen Eigenschaften solcher Wellenleiter zu studieren.
Die Beschreibung der Bewegung von Elementarteilchen in Quanten-Wellenleitern führt auf die Untersuchung des Laplace-Operators.
Wir betrachten den Operator dabei speziell in einer Röhre mit Dirichlet-Randbedingungen.
www.iadm.uni-stuttgart.deThis effect is called a trapped mode.
In mathematical notation trapped modes correspond to eigenvalues of the Laplace operator .
The aim of our project is to develop methods which help to avoid the emergence of trapped modes because in practice they lead to a decreasing current in the waveguide.
www.iadm.uni-stuttgart.deMan spricht bei diesem Phänomen von gebundenen Zuständen.
In mathematischer Notation entsprechen die gebundenen Zustände Eigenwerten des Laplace-Operators.
Das Ziel unseres Projektes ist es, mit Hilfe einer geeigneten geometrischen Deformation, des sogenannten Twisting (Verdrehen), die Entstehung der gebundenen Zustände, die in der Praxis zum Sinken des Stroms im Wellenleiter führt, zu vermeiden.
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