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kommutieren ГЛ. trans MATH LING ELEK

kommutieren

kommutieren ГЛ.

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kommutieren перех. ЭЛЕКТР. спец.
commutare перех. спец.
kommutieren перех. МАТЕМ. спец.
commutare перех. спец.

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Man sagt auch, die Operationen stehen im Konflikt, kommutieren nicht oder sind unverträglich und nennt die Operationen Konfliktoperationen.
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Weil eine Funktion von ist, kommutiert mit ; jedoch nicht mit.
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Sie enthält das Element, welches im Zentrum liegt, also mit allen Elementen kommutiert.
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Dies erlaubt es, dass ein Operator mit seinem adjungierten Operator kommutiert, solche Operatoren bilden die Klasse der normalen Operatoren.
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Da der -Operator mit dem Hamiltonoperator kommutiert, zerfällt der ganze Hilbertraum in verschiedene Unterräume, die einzeln diagonalisiert werden können.
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Das Zentrum von, also die Menge derjenigen Elemente der multiplikativen Gruppe von, die mit allen Elementen kommutieren, ist.
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Weiterhin sind zwei hermitesche Matrizen genau dann simultan diagonalisierbar, wenn sie kommutieren.
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Genauer gesagt, man findet eine reguläre Matrix, so dass, wobei eine Diagonalmatrix und eine nilpotente Matrix sind, welche miteinander kommutieren.
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In der Tat gilt auch die Umkehrung: Kommutieren zwei diagonalisierbare Endomorphismen, so können sie simultan diagonalisiert werden.
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Dass das Produkt direkt ist, sieht man daran, dass die Punktspiegelung am Mittelpunkt mit den Drehungen kommutiert.
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