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Beachte dazu, dass durch den Differentialoperator eine Derivation auf erklärt ist.
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Tatsächlich ist sogar jede Derivation von () von dieser Form.
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In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik bezeichnet man Abbildungen als Derivationen, wenn sie die Leibnizregel erfüllen.
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Für jedes ist durch eine solche Derivation gegeben.
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Derartige Derivationen nennt man innere Derivationen, bezeichne die Menge aller inneren Derivationen.
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Die Unterscheidung zwischen Komposition und Derivation weist jedoch auch einen Übergangsbereich auf, und zwar sowohl was die Sprachgeschichte betrifft als auch die gegenwärtige deutsche Grammatik.
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Er unterscheidet dabei zwischen sechs Residuen (induktiv ermittelbaren psychischen Motivationskomplexen) einer Handlung, die sich nicht mehr aufspalten lassen, und Derivationen (schein-logischen Erklärungen einer Handlung).
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Die Situation ist insofern analog zu gewöhnlichen Derivationen, als diese sich dadurch charakterisieren lassen, dass ein Ringhomomorphismus ist.
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Dabei bezeichnet die Anwendung der Derivation auf die Komponentenfunktion.
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Die Reihenfolge der Faktoren ist hier für den Fall einer Derivation mit einer Algebra und einem -Linksmodul gewählt.
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