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- Endomorphismus м.
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Drei kollineare Punkte der Translationsebene nennt man kommensurabel, wenn ein spurtreuer Endomorphismus existiert, der die Translation, die auf verschiebt, in die Translation verwandelt, die auf verschiebt.
de.wikipedia.org Umgekehrt operiert jede Dilatation, die genau den Ursprung als Fixpunkt hat, durch Konjugation auf den Translationen und diese Operation ist ein spurtreuer Endomorphismus der Translationsgruppe.
de.wikipedia.org Man beachte, dass invertierbar ist, denn kann als invertierbarer Endomorphismus nicht den Eigenwert 0 haben, und dass wegen der Vertauschbarkeit der Faktoren ebenfalls nilpotent und damit unipotent ist.
de.wikipedia.org In einem endlichdimensionalen Prähilbertraum ist ein Endomorphismus genau dann unitär diagonalisierbar, wenn eine Orthonormalbasis von existiert, sodass die Abbildungsmatrix eine Diagonalmatrix ist.
de.wikipedia.org Die einsteinsche Summenkonvention besagt nun, dass über alle gleichen Indizes summiert wird und somit ein Skalar ist, der mit der Spur des Endomorphismus übereinstimmt.
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