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kommutativ

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Anhand eines gegebenen kommutativen Diagrammes werden formale Eigenschaften von Abbildungen (beispielsweise Injektivität, Surjektivität oder Exaktheit) benutzt.
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Ist die Verknüpfung der Zielmenge kommutativ, dann ist ein Antihomomorphismus dasselbe wie ein Homomorphismus.
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Der Satz behandelt die Frage der Existenz von Nullstellen von Polynomen über kommutativen Körpern und ist als solcher grundlegend in der Theorie der Zerfällungskörper.
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Sei ein kommutativer Ring mit 1 (in der Regel, oder).
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Die binomischen Formeln gelten in allen kommutativen Ringen.
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Es sei eine kommutative C*-Algebra mit Einselement und ein positiver Operator in die Algebra der stetigen, linearen Operatoren über einem Hilbertraum.
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Diese Operationen sind assoziativ und kommutativ, zudem sind sie im Sinne des Distributivgesetzes miteinander verträglich:.
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Nach diesem Satz kann ein Element einer kommutativen C*-Algebra wie eine stetige Funktion behandelt werden, was sich zum sogenannten stetigen Funktionalkalkül ausbauen lässt.
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Die Hurwitzquaternionen sind ein Beispiel für einen nicht-kommutativen Ring, der mit seiner Norm als euklidischer Norm sowohl links- als auch rechtseuklidisch ist.
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Allgemeiner ist jeder positive Operator von einer C*-Algebra in eine kommutative C*-Algebra vollständig positiv.
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