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logarithme népérien СУЩ.

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logarithme népérien (logarithme de base e) м. МАТЕМ.

natural logarithm

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Parmi toutes les déterminations du logarithme sur cet ouvert, il en existe une et une seule qui prolonge le logarithme népérien réel.

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En effet, la fonction logarithme népérien étant continue strictement croissante sur son ensemble de définition, et de limites infinies aux bornes, elle définit une bijection de ℝ*+ sur ℝ.

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Notons que certaines formes indéterminées sont plus "camouflées" et on ne retrouve l'une des formes précédentes qu'après passage à l'exponentielle du logarithme népérien.

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Dans le cas du revenu, nous utilisons donc le logarithme népérien des valeurs minimales et maximales utilisées.

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La médiane de la loi exponentielle avec le facteur d'échelle λ est la division du logarithme népérien de 2 par le facteur d'échelle, soit (ln 2)/λ.

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Le logarithme népérien est une fonction dont la valeur croît de plus en plus lentement au fur et à mesure de l'augmentation de son argument (cf tableau ci-dessous).

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C'est la bijection réciproque de la fonction logarithme népérien.

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Certains auteurs préfèrent définir la fonction génératrice des cumulants plutôt comme le logarithme népérien de la fonction caractéristique.

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Il s'agit par définition de la fonction logarithme népérien.

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Mais il n'existe aucune fonction univoque continue sur ℂ*, possédant toutes les propriétés algébriques des fonctions logarithmes et coïncidant avec la fonction logarithme népérien réelle sur]0,+∞[.

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